Published: 17 November 2017

THE FORCE METHOD

1. Discuss the assumption of plane cross-section in the theory of beams - Omówić założenie płaskich przekrojów w teorii pręta.

2. Derive the constitutive equations in the theory of beams. Reconstruct the diagram of stresses from the diagram of internal forces  - Wyprowadzenie związków konstytutywnych teorii pręta. Odtwarzanie wykresów naprężeń na podstawie sił wewnętrznych.

3. Derive the differential equations of a beam - Wyprowadzenie różniczkowych równań równowagi pręta.

4. The structure of equations in the theory of beams. Boundary conditions - Struktura równań teorii pręta. Warunki brzegowe.

5. Derive the virtual work equation for a single beam. Why the equlibrium equations are expressed by this equation? - Wyprowadzenie równania pracy wirtualnej w odniesieniu do jednego pręta prostego. Dlaczego równanie to wyraża równania równowagi?

6. Elastic potential of a beam - Potencjał sprężysty pręta.

7. Derive the constitutive equations of a thermally loaded beam - Wyprowadzić związki konstytutywne pręta obciążonego termicznie.

8. Solve a bending problem of a beam subjected to a statical or thermal loading directly from the differential equations - Rozwiązać wybrane zadanie zginania pręta obciążonego statycznie lub termicznie, bezpośrednio z równań różniczkowych zadania.

9. Derive the Maxwell-Mohr equation. Why does it express the compatibility conditions of displacements and deformations? - Wyprowadzić równanie Maxwella-Mohra. Dlaczego wyraża ono związki zgodności odkształceń i przemieszczeń?

10. Calculate a displacement of a statically determinate frame subjected to a statical, thermal or geometrical loading. Make use of the Maxwell-Mohr formula - Obliczenie wybranego przemieszczenia w ramie statycznie wyznaczalnej obciążonej statycznie, termicznie lub geometrycznie. Skorzystać ze wzoru Maxwella-Mohra.

11. Derive the Force Method equations for a given structure - Wyprowadzić równania metody sił na wybranym przykładzie.

12. Checking the solution of the Force Method problem - Jak sprawdzamy wyniki otrzymane metodą sił?

13. Calculate an influence line of a statical quantity in a given continuous beam or simple statically indeterminate frame - Sporządzić linię wpływu wybranej wielkości statycznej w danej belce ciągłej lub prostej ramie statycznie niewyznaczalnej.

14. Calculate the forces in a given truss by the Force Method - Znaleźć metodą sił siły w prętach danej kratownicy.

15. Discuss simple trusses of important structure - Omówić ważniejsze kratownice o strukturze prostej.

16. Give some examples of trusses of complex structure - Podać przykłady kratownic o strukturze złożonej.

17. Statical calculations of a three-hinge arch subjected to the uniform load - Statyka łuku trójprzegubowego obciążonego równomiernie.

18. Statical calculations of statical indeterminate arches subjected to the uniform load - Statyka łuków statycznie niewyznaczalnych obciążonych równomiernie.

19. Calculating displacements in parabolic arches with non-negligible tension/compression. Assumption of low-rise and its influence on the exactness of results - Obliczanie przemieszczeń w łukach parabolicznych z uwzględnieniem ich ściśliwości. Założenie małej wyniosłości, jego wpływ na dokładność obliczeń.

20. Solve a statically indeterminate parabolic arch - Rozwiązanie wybranego statycznie niewyznaczalnego zadania statyki łuku parabolicznego.

THE DISPLACEMENT METHOD

21. Derivation of the slope-deflection equations - Wyprowadzenie wzorów transformacyjnych.

22. Explain the idea of the displacement method on an examplary continuous beam or a non-sliding (leaning) frame - Wytłumaczyć ideę metody przemieszczeń na wybranym przykładzie belki ciągłej lub ramy nieprzesuwnej.

23. Loadings on skew members. Selected problem in statics - Obciążenia na prętach pochyłych. Wybrane zadania statyki.

24. Derive the formulae for relations among angles of rotations of chords in kinematically unstable bar systems - Wyprowadzić wzory na obliczanie związków między kątami obrotu cięciw kinematycznie zmiennych układów prętowych.

25. Derive the formulae for a kinematic chain of a given frame - Wyprowadzić równanie łańcucha kinematycznego wybranej ramy.

26. Prove the Betti Theorem - Podać dowód twierdzenia Betti’ego.

27. Influence lines as deflection lines. Exemplary problems with explanations - Linie wpływu jako linie ugięcia. Przykładowe zadania z uzasadnieniem.

28. Calculate the initial moments in exemplary problems - Wyznaczyć momenty wyjściowe w wybranych zadaniach.

29. Derive the influence line of a bending moment in a given cross-section - Dowód konstrukcji linii wpływu momentu zginającego w wybranym przekroju. Metoda przemieszczeń.

30. Derive the influence line of a shear force in a given cross-section - Dowód konstrukcji linii wpływu siły poprzecznej w wybranym przekroju. Metoda przemieszczeń.

31. Influence lines in continuous beams and simple frames - Linie wpływu w belkach ciągłych lub prostych ramach. Metoda przemieszczeń.

OTHER TOPICS

32. Degree of statical indeterminacy of pin-joint grillages - Stopień statycznej niewyznaczalności rusztów przegubowych.

33. Solution of a pin-joint grillage subjected to a statical loading - Rozwiązanie wybranego zadania statyki rusztu przegubowego.